ერთი კლასის სამართი ფუნქციონალურ-დიფერენციალური განტოლების სენსიტიური ანალიზი

Abstract

For the controlled functional-differential equation with the one constant delay in the phase coordinates carried out the sensitivity analysis or the analytic relation between solutions of the origin equation and the equation obtained by perturbation of the initial data. Under the initial data we imply a collection of the delay parameter, the initial and control functions. The main part of the increment of solution (the first variation) is presented in the linear with respect to initial data, the effects of perturbation are revealed. The form of equation and initial conditions is established , which satisfies the first variation of general equation and economic growth model. The analytic form approximate solution of the perturbed equation is established. For illustration an example is considered.

არაწრფივი სამართი ფუნქციონალურ-დიფერენციალური განტოლებისთვის მუდმივი დაგვიანებით ფაზურ კოორდინატებში განხორციელეულია სენსიტიური ანალიზი ანუ დამტკიცებულია ანალიზური კავშირი თავდაპირველ განტოლებისა და საწყისი მონაცემების შეშფოთებით მიღებულ განტოლების ამონახსნებს შორის. საწყისი მონაცემების ქვეშ იგულისხმება დაგვიანების პარამეტრის, საწყისი და მართვის ფუნქციების ერთობლიობა. ამონახსნის ნაზრდის მთავარი ნაწილი (პირველი ვარიაცია) წარმოდგენილია წრფივად საწყისი მონაცემების შეშფოთების მიმართ, გამოვლენილია შეშფოთების ეფექტები. დადგენილია განტოლებისა და საწყისი პირობების სახე, რომლებსაც აკმაყოფილებს ზოგადი განტოლებისა და ეკონომიკური ზრდის მოდელის პირველი ვარიაცია.დადგენილია შეშფოთებული განტოლების მიახლოებითი ამონახსნის ანალიზური სახე. საილუსტრაციოდ განხილულია მაგალითი.